Câu 1. 1. Giải phương trình:
2. Các số thỏa mãn điều kiện: . Chứng minh phương trình
có nghiệm.
Câu 2. Giải hệ phương trình: .
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho các điểm . Xác định tọa độ điểm trên đường thẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4. Tam giác có các góc thỏa mãn hệ thức: .
1.Xác định góc giữa hai đường trung tuyến và của tam giác khi .
2.Tìm giá trị lớn nhất của góc khi .
Câu 5. Ba số dương thỏa mãn: .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

Câu 5. Ba số dương thỏa mãn: .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

Ta chứng minh bổ đề sau:
(i) Nếu thì
Thật vậy bđt trên tương đương với dấu bằng khi .
(iii) Nếu thì
Áp dụng bổ đề (i) và (ii) ta được

. Dấu bằng xảy ra khi

câu 1.1



Bảo Chung làm mấy câu còn lại cái

câu 4.1









Vậy 2 trung tuyến vuông góc với nhau
câu 4.2