TGHS
Thế giới học sinh: chia sẻ, kết nối, học hành

TGHS

Thế giới học sinh - The gioi hoc sinh - TGHS
 
Trang ChínhTrang Chính  PortalPortal  CalendarCalendar  Trợ giúpTrợ giúp  Tìm kiếmTìm kiếm  Thành viênThành viên  NhómNhóm  Đăng kýĐăng ký  Đăng NhậpĐăng Nhập  

Share|

Đề kiểm tra vòng loại lớp 10 lần I (2012) chuyên toán Quốc học Huế

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down
Tác giảThông điệp
Admin
Admin

avatar
Posts : 94
Points : 249
Thanked : 7
Join date : 18/01/2012
Status : Giang hồ hiểm ác không bằng mạng lag thất thường
Thông Tin Admin
Click để biết chi tiết! Posts : 94
Points : 249
Thanked : 7
Join date : 18/01/2012
Status : Giang hồ hiểm ác không bằng mạng lag thất thường
Hiện đang:
Xem lý lịch thành viênhttp://thegioihocsinh.forumvi.com
Bài gửiTiêu đề: Đề kiểm tra vòng loại lớp 10 lần I (2012) chuyên toán Quốc học Huế Sun Feb 19, 2012 10:26 pm
Giang hồ hiểm ác không bằng mạng lag thất thường

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN – HUẾ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC


ĐỀ KIỂM TRA VÒNG LOẠI LỚP 10 CHUYÊN TOÁN

Năm học 2011-2012



Lần I Ngày thi 18/02/2012


Thời gian làm bài: 120 phút



Câu 1 (4 điểm)
Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{array}{l}(x+y-1)\sqrt{x+y-1}+6x+2y=20 \\(3x+y-2)\sqrt{3x+y-2}+2x+2y=18 \end{array}\right.$$


Câu 2 (4 điểm)
Tìm tập hợp các số thực $a$ sao cho:
$$\forall x,y,z\in \mathbb{R}, x,y,z>0: (x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})-a(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y})\geq 3$$

Câu 3 (4 điểm)
Cho tứ giác lồi $ABCD$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là điểm chính giữa các cung $AB,BC,CD,DA$ ( Mỗi cung này không chứa các đỉnh còn lại của tứ giác $ABCD$). Giả sử rằng $AC.BD=MP.NQ$. Chứng minh $AC,BD,MP,NQ$ đồng quy.

Câu 4 ( 4 điểm)
Cho $n+1$ số nguyên dương $a_0,a_1,....,a_n$ sao cho $a_0 < a_1 < ... < a_n$. Kí hiệu $[a,b]$ là bội chung nhỏ nhất của hai số $a,b$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ ta có.

$$\frac{1}{[a_0,a_1]}+\frac{1}{[a_1,a_2]}+...+\frac{1}{[a_n-1,a_n]}\leq 1-\frac{1}{2^n}$$

Câu 5(4 điểm)
Cho $M$ là tập hợp bất kì gồm 10 số nguyên dương không vượt quá 100. $A$ là tập con khác rỗng của M, kí hiệu $s(A)$ là tổng các phần tử thuộc $A$.
Chứng minh rằng tồn tại hai tập hợp con $X,Y$ khác rỗng của M và $X\cap Y= \phi$ sao cho $s(X)=x(Y)$

Tài sản
Xem tài sản của Admin
Chữ kí của thành viên
Bookmark and chia sẻ

Hãy cảm ơn bài viết của Admin bằng cách bấm vào nút "" nhé!!!

Tiêuđề

Đề kiểm tra vòng loại lớp 10 lần I (2012) chuyên toán Quốc học Huế

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang
Trang 1 trong tổng số 1 trang
.::Host upload ảnh miễn phí Clickhere!::.
Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
-
| CÔNG CỤ TÌM KIẾM | TÌM KIẾM THEO| Tìm kiếm nâng cao...
Free forum | © phpBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Free blog